Legge di Weber-Fechner – come misurare le sensazioni

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Legge di Weber-Fechner – come misurare le sensazioni

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Il Principio del Minimo Stimolo è in linea con una delle leggi fondamentali della fisiologia scoperta verso la metà del 1800 da Weber ed elaborata pochi anni dopo da Fechner. Questa legge della fisiologia afferma che la sensazione è sempre proporzionale al logaritmo dello stimolo.

La legge di Weber-Fechner (1860) fu uno tra i primi tentativi di descrivere la relazione tra la portata fisica di uno stimolo e la percezione umana dell’intensità di tale stimolo.

Le sensazioni provate dal nostro organismo sono le risposte dei nostri sensi agli stimoli fisici provenienti dall’esterno.
I sistemi sensoriali rispondono a stimoli diversi e specifici. A titolo di esempio, il sistema uditivo percepisce suoni attraverso rapide variazioni di pressione dell’aria, quello visivo invece percepisce la luce codificando ed interpretando segnali emessi da una determinata gamma di onde elettromagnetiche. Questi sistemi di cui disponiamo sono inoltre limitati: siamo sensibili, infatti, soltanto agli stimoli per cui abbiamo recettori ed organi di senso.
Detto ciò, ad un certo punto nella storia, qualcuno si è posto un’interessante e lecita domanda: è possibile misurare le sensazioni?
Uno dei problemi chiave della psicologia (intesa come studio dei meccanismi mentali) alla sua nascita era la misurazione dei fatti psichici, cioè l’individuazione di una relazione tra intensità dello stimolo fisico e intensità della sensazione.
Una scala di sensazioni esisteva già in epoca ellenistica, ed era la scala delle magnitudini delle stelle, stabilita dall’astronomo Ipparco di Nicea (190 -120 a.C,  Nicea è l’odierna Iznik in Bitinia, Turchia) attorno al 150 a.C.

Almagesto-pratica-bioenergetica

Come scrive Claudio Tolomeo nell’Almagesto, Ipparco assegna alle stelle latitudine, longitudine e appunto magnitudine, indicata con un numero da 1 a 6, essendo 1 assegnato alle stelle di massima magnitudine e 6 a quelle di minima magnitudine. I numeri dunque esprimono l’intensità della sensazione (un fatto psichico) che ovviamente è in una qualche relazione con l’intensità luminosa (un fatto fisico).

I primi tentativi di mettere in relazione gli stimoli con la percezione umana della loro intensità risalgono al XIX secolo con il contributo del fisiologo tedesco Ernst Heinrich Weber (1795 – 1878), fondatore della psicologia sperimentale, che effettuò degli esperimenti in cui potè osservare che aumentando di una certa quantità il peso di un oggetto tenuto in mano da un uomo, la percezione dell’incremento del peso era tanto meno accentuata quanto più pesante era l’oggetto. Con un semplice esempio, se ho in mano un peso di 5 Kg, e ne aggiungo un altro di 500 g, la sensazione di variazione di peso non sarà come se avessi avuto un peso di 100 g a cui ne aggiungo uno di 500 g.

A questo proposito, nel 1834, il fisiologo elaborò una legge, chiamata appunto Legge di Weber:

\[k=\frac{\triangle R}{R}\]

dove k è la costante di Weber, ΔR è la soglia differenziale (minima differenza di intensità di stimolo capace di modificare la reazione allo stesso), R è l’intensità dello stimolo fisico.

Da questa constatazione si può prevedere, quindi, che stimoli fisici al di sotto di una soglia assoluta non vengono percepiti.
Per ciascuno dei 5 sensi sono infatti definite su base empirica delle soglie assolute di percezione, ossia valori minimi per cui a uno stimolo corrisponda una reazione:

  • Vista:  percezione della luce di una candela a 48 km di distanza, in una notte serena e limpida
  • Udito:  percezione di un orologio meccanico a 6 metri di distanza all’interno di una stanza silenziosa
  • Gusto:  un cucchiaino di zucchero in 9 litri di acqua
  • Olfatto:  una goccia di profumo diffusa nell’intero volume di sei stanze
  • Tatto:  la pressione di un’ala di ape fatta cadere da 1 cm di altezza

Oggi la misura delle soglie di percezione è utilizzata in molte discipline, anche tecniche, come ad esempio le tecnologie audio e video.

Altro contributo è quello fornito succesivamente dallo psicologo tedesco Gustav Theodor Fechner (1801 – 1887) il quale, partendo dagli esperimenti di Weber, elaborò un’equazione matematica che permettesse di quantificare la relazione fra lo stimolo fisico e la sensazione fisiologica corrispondente (cioè la relazione esistente tra l’anima e la materia). Lo psicologo riteneva che ogni materia fosse dotata di un’anima e la sua equazione, detta anche formula di Fechner, mette in relazione il mondo “spirituale” con quello materiale.

La formula è descritta attraverso una semplice equazione differenziale:

\[dp=k\frac{dS}{S}\]

dove S è l’intensità dello stimolo, k è la costante di Weber, p è l’intensità dello stimolo effettivamente percepita.

Integrando entrambi i membri dell’equazione differenziale si ottiene:

\[\int_{}^{}dp=k\int_{}^{}\frac{\text{d}S}{\text{}S}\rightarrow p=k\ln S+C \]

dove C è una costante di integrazione.

La relazione che lega l’intensità dello stimolo alla percezione che si ha di esso è quindi di tipo logaritmico. Vale a dire che la percezione è proporzionale (secondo un fattore k) al logaritmo dello stimolo.

La legge di FechnerWeber, fu pertanto enunciata come segue: «perché l’intensità di una sensazione cresca in progressione aritmetica, lo stimolo deve crescere in progressione geometrica».

Tale legge ha importanza rilevante nelle percezioni visive, infatti gli umani hanno una migliore percezione delle differenti tonalità di illuminazione (contrasto) quando tali tonalità sono scure. In breve, la capacità dell’occhio umano di discriminare colori scuri è maggiore della capacità di discriminare colori chiari.

Oltre che in fisica e psicologia, la legge di Weber-Fechner è stata ulteriormente di fondamentale importanza per elaborare il concetto economico di utilità marginale decrescente, secondo il quale l’incremento di utilità fornito da un bene è minore mano a mano che la quantità di tale bene è posseduta in misura maggiore.

Anche se nel corso del XX secolo la psicofisica ha conosciuto un relativo ridimensionamento di importanza concettuale, all’interno della ricerca percettologica è tuttora considerata come uno dei principali programmi di ricerca della psicologia sperimentale. Una disciplina di cui si sentirà sicuramente parlare in futuro, magari in maniera anche un po’ più approfondita.

Sitografia: https://omartomainoblog.weebly.com/blog/legge-di-weber-fechner-come-misurare-le-sensazioni

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